Вправи: 107-108

107. Точки M, K і N лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка KN, якщо MK = 15 см, MN = 6 см.

1) Точка N лежить на відрізку МК, тоді KN = МК – МК = 15 – 6 = 9 (см);

2) Точка N не лежить на відрізку МК, тоді КN = МК + МN = 15 + 6 = 21 (см).

Відповідь: задача має два розв’язки 9 см або 21 см.

108. На площині проведено п’ять прямих, що попарно перетинаються. Яка найменша можлива кількість точок перетину цих прямих? Яка найбільша кількість точок перетину може бути?

1) Найменша кількість точок перетину прямих — одна, коли всі прямі перетинаються в ній;

2) найбільша кількість точок перетину — 10, коли кожна пряма перетинається з іншими в різних точках і має 4 точки перетину, але при цьому кожна точка належить двом прямим: 5 ∙ 4 : 2 = 20 : 2 = 10 (точок).

Відповідь: 1) 1; 2) 10.