Вправи: 878-879

878. Знайдіть найбільше двоцифрове число, від ділення якого на 11 в остачі одержимо 3.

Найбільше двоцифрове число, яке ділиться на 11 без остачі – це число 99. Перед ним іде число 88, якщо до 88 додати остачу 3, тоді шукане число: 88 + 3 = 91.

879. При діленні на 7 подвоєної суми деякого невідомого числа та числа 8 у частці одержали 4, а в остачі — 2. Знайдіть невідоме число.

Нехай х – невідоме число. Тоді (х + 8) – сума невідомого числа 8; 2(х + 8) – подвоєна сума невідомого числа і числа 8. За умовою задачі:

2(х + 8) : 7 = 4 (ост.2).

Тоді: 2(х + 8) = 7 • 4 + 2

2(х + 8) = 30

х + 8 = 30 :2

х + 8 = 15

х = 15 – 8

х = 7

Отже, 7 – шукане число.