Вправи: 861

861. Чи існує прямокутник з периметром 18 см такий, що його можна поділити на 2 рівних між собою квадрати? У разі позитивної відповіді виконай малюнок та обчисли периметр цих квадратів.

Щоб прямокутник можна було поділити на два рівних квадрата, потрібно щоб його довжина була вдвічі більше за ширину. Тоді нехай х – ширина прямокутника, 2х – довжина. Складемо рівняння:

1) 2 • (х + 2х) = 18 3 см 3 см

2 • 3х = 18

6х = 18

х = 3 см – ширина прямокутника. 3 см

2) 3 • 2 = 6 (см) – довжина прямокутника.

3) 3 • 4 = 12 (см) – периметр квадратів.

Відповідь: прямокутник існує, Р = 12 см.