Вправи: 1655

1655. Периметр трикутника АВС дорівнює 15,8 дм. Сторона АС більша за сторону ВС в 1,6 раза і менша від сторони АВ на 1,1 дм. Знайди довжину кожної сторони трикутника.

Нехай х дм довжина сторони ВС, тоді АС = 1,6х дм, а АВ = (1,6х + 1,1) дм. За умовою периметр ∆АВС дорівнює 15,8 дм, тобто

1,6х + х + 1,6х + 1,1 = 15,8

4,2х = 15,8 – 1,1

4,2х = 14,7

х = 14,7 : 4,2 = 147 : 42

х = 3,5

Таким чином, АС = 1,6 • 3,5 = 5,6 (дм), ВС = 3,5 дм і АВ = 1,6 • 3,5 + 1,1 = 5,6 + 1,1 = 6,7 (дм).

_147 42 126 3,5 210 210 0

х3,5 1,6210355,60

Відповідь: 3,5 дм; 5,6 дм; 6,7 дм.