Вправи: 136-137

136. У книжці пронумеровано сторінки з першої по сто дев’яту. Скільки цифр було використано під час нумерації сторінок?

Від 1 до 109 маємо: 9 одноцифрових чисел, 90 двоцифрових, чисел, 10 трицифрових чисел, тоді загальна кількість цифр: 9 + 2 • 90 + 3 • 10 = =9 + 180 + З0 = 219.

Відповідь: 219 цифр

137. Для нумерації сторінок зошита довелося написати 63 цифри. Скільки сторінок у зошиті?

Оскільки перші 9 сторінок пронумеровані 9 одноцифровими числами, то використано 9 цифр, на решту сторінок використано 63 – 9 = 54 цифри. Оскільки 54 менше 2 • 90 = 180 (маємо 90 двоцифрових чисел), то для нумерації сторінок, які залишилися, використані двоцифрові числа.

Кількість сторінок, що пронумеровані двоцифровими числи 54 : 2 = 27 сторінок. Усього у зошиті 9 + 27 = 36 сторінок.

Відповідь: 36 сторінок.