Частина 2 — Вправи: 761

761. Як розділити 35 горіхів на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена у 2 рази, дорівнювала більшій, зменшеній у 3 рази?

І спосіб:

Зменшивши втричі кількість горіхів більшої частини, ми отримаємо їх стільки ж, як у двох менших частинах. Значить, більша частина повинна містити у 2 • 3 = 6 разів більше горіхів, ніж менша, а загальна кількість горіхів має бути у 7 разів більша, ніж у меншій частині. Тому менша частина повинна містити 35 : 7 = 5 горіхів, а більша 35 – 5 = 30 горіхів.

ІІ спосіб:

1) Нехай х – це менша частина, тоді 35 – х – це більша частина. Складемо рівняння.

2 • х = (35 – х) : 3

6 • х = 35 – х

6 • х + х = 35

7 • х = 35

х = 35 : 7

х = 5 (горіхів) – менша частина;

2) 35 – 5 = 30 (горіхів) – більша частина.

Відповідь: менша частина 5 горіхів, більша – 30.