Вправи ЧАСТИНА 2: 624-625

624. Двоцифрове число зменшили у 2 рази й одержали теж двоцифрове число, записане однаковими цифрами. Скільки таких чисел?

Двоцифрові числа записані однаковими цифрами: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

11 • 2 = 22; 22 • 2 = 44; 33 • 2 = 66; 44 • 2 = 88; 55 • 2 = 110.

Всього 4 числа.

625. Двоє грали у гру. У купці 10 сірників. За один хід гравець може брати 1 або 3 сірники. Виграє той, хто візьме один останній сірник. Скільки сірників на початку повинен узяти перший гравець, щоб виграти?

Розв'язання:

10 – 1 = 9 (с.) – повинні вибрати два гравця.

Щоб виграв перший гравець, кількість ходів має бути парна.

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3

1 + 1 + 1 + 3 + 3

3 + 3 + 3

При будь-якому розкладу числа 9 на різні доданки, їх буде непарне число, тобто завжди останнім сірник буде брати другий гравець.