Відповіді до підручника
Відповіді до підручника: 31.12
Готова відповідь до завдання 31.12 з ГДЗ Математика 10 клас Мерзляк 2018.
Математика, 10 клас · Відповіді до підручника
Текстова відповідь
31.12 Площини і β паралельні. Точки A і B лежать у площині ,
точки C і D — у площині β. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O. 1) Доведіть, що АООС = ВООD 2) Знайдіть відрізок AB, якщо CD = 32 см, AC : AO = 7 : 3.
| Дано: ∥ β; А та В ∈ ; C, D ∈ β; AC ∩ BD = 0Довести: АООС = ВООDЗнайти: АВCD = 32 см; АС : АО = 7 : 3 |
∥ β ⇒ АВ ∥ DC ⇒ ∆AOB ~ ∆DOC (за 2–ю ознакою) ⇒ АООС = ВОOD
∆AOB ~ ∆COD ⇒ АBCO = AОCO
АB32 = 34 ⇒ AB = 32 • 34 = 24 см.