Відповіді АЛГЕБРА: 23.2 (1)

23.2

1) f(x) = x² – 4x;

D(y): R;

f(–x) = (–x)² – 4(–x) = x² + 4x ні парна, ні непарна;

Ox: y = 0; x² – 4x = 0; x = 0, x = 4;

Oy: x = 0; y = 0;

f’(x) = 2x – 4 = 0;

x = 2;

Xmin = 2;

ymin = 2² – 4 • 2 = 4 – 8 = –4;

2) f(x) = –x² + 2x – 1;

D(y): R;

f(–x) = –(–x)² + 2 • (–x) – 1 = –x² – 2x – 1;

Ні парна, ні непарна;

Ox: y = 0; –x² + 2x – 1 = 0;

–(x – 1)² = 0;

x = 1;

Oy: x = 0; y = –1;

f’(x) = –2x + 2;

–2x + 2 = 0;

x = 1;

Xmax = 1;

ymax = –1 + 2 – 1 = 0;

3) f(x) = –0,5x² – 2x + 2,5;

1) D(y): R;

2) f(–x) = –0,5x² + 2x + 2,5;

Ні парна, ні непарна;

3) Ox: y = 0; –0,5x² – 2x + 2,5 = 0 |• (–2);

x² + 4x – 5 = 0;

x₁ = 1; x₂ = –5;

Oy: x = 0; y = 2,5;

4) f’(x) = –x – 2;

–x – 2 = 0;

x = –2;

Xmax = –2;

ymax = –0,5 • 4 + 4 + 2,5 = –2 + 6,5 = 4,5;

4) f(x) = 14x² – x;

1) D(y): R;

2) f(–x) = 14(–x)² + x = 14x² + x ні парна, ні непарна;

3) Ox: y = 0; 14x² – x = 0;

x² – 4x = 0;

x = 0 x = 4;

Oy: x = 0; y = 0;

4) f’(x) = 12x – 1;

12x – 1 = 0;

x = 2;

Xmin = 2;

ymin = 14 • 4 – 2 = 1 – 2 = –1;