Відповіді АЛГЕБРА: 14.39

14.39

1) sin3α = 3sinα – 4sin³α

sin(2α + α) = sin2αcosα + sinαcos2α = 2sinαcosαcosα + sinα(1 –

– 2sin²α) 2sinα(1 – sin²α) + sinα – 2sin³α= 2sinα – 2sin³α + sinα –

– 2sin³α = 3sinα – 4sin³α

2) cos3α = 4cos³α – 3cosα

cos3α = cos(2α + α) = cos2αcosα – sin2α • sinα = (2cos²α – 1)cosα –

– 2sin²αcosα = 2cos³α – cosα – 2cosα(1 – cos²α) = 2cos³α – cosα –

– 2cosα + 2cos³α = 4cos³α – 3cosα