§ 23: 23.18

23.18 Трикутники ABC і ABD не лежать в одній площині. Точ–

ка M — середина відрізка AC, точка N — середина відрізка BC.

На відрізку AD позначили точку K, а на відрізку BD — точку E

так, що KE || ABC. Доведіть, що KE || MN.

Дано: ∆АВС, ∆ABD;т.М середина АС; т. N середина ВС; KE||ABC.Довести KE||MN.1) M та N – середини АС та ВС, тому MN – середня лінія. Тоді MN||AB.2) KE || ABC; AB ∈ ABC, тоді КЕ||AB, MN||AB.тому KE||MN, що й треба було довести.