Відповіді на вправи: 19 (3)

19.3 Рівняння коливань тіла має вигляд х = 0,4sin2π3t (м). Визначте амплітуду, період і частоту коливань тіла. Обчисліть максимальну швидкість і максимальне прискорення руху тіла.

Дано:х = 0,4sin2π3 t	X = Asinωt ⇒ A = 0,4м; ω = 2π3T = 2πω = 2π • 32π = 3 (c) Υ= 1T = 13c = 0,33Гц
A – ?; T – ?; V – ?𝜈max – ?; amax – ?

𝜈_max = Aω = 0,4 • 2π3 = 0,8 • 3,143 = 0,84 мс

a_max = A • ω² = 0,4 • (2π3)² = 0,4 (2 • 3,143)² = 1,75 мс2

Відповідь: А = 0,4 м; Т = 3 с; Υ= 0,33 Гц; 𝜈 = 0,84 мс ; a = 1,75 мс2