§ 9: 9.6 (1)

9.6 Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = x^–6 на проміжку:

f(x) = x^–6. Якщо x ≠ 0, то f(x) = 1x6, графік функції симетричний відносно осі Oy. На проміжку [12; 1] графік функції спадає, тому найбільше значення функція набуває, якщо х = 12, тобто f(12) = (12)^–6

= 2⁶ = 64, найменшого значення функція набуває, якщо х = 1, тобто f(1) = 1.

На проміжку [–1; –12] функція зростає, тому найменше значення:

f(–1) = 1; найбільше значення: f(–12) = (–12)^–6= (–2)⁶ = 64.

На проміжку [1; +∞) функція спадає, тому найбільше значення:

f(1) = 1, а найменшого значення функція не набуває.