§ 33
§ 33: 33.1-33.2
Готова відповідь до завдання 33.1-33.2 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018 (Поглиблений).
Алгебра, 10 клас · § 33
Текстова відповідь
33.1 Розв’яжіть нерівність:
1) sinx < 12;
–7π6 + 2πn < x < π6 + 2πn, n ∈ Z.
Відповідь: (–7π6 + 2πn < x < π6 + 2πn), n ∈ Z.
2) sinx ≥ –32;
x ∈ [–π3 + 2πn; 4π3 + 2πn], n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ [–π3 + 2πn; 4π3 + 2πn], n ∈ Z.
3) cosx > 22;
x ∈ (–π4 + 2πn; π4 + 2πn), n ∈ Z.
Відповідь: (–π4 + 2πn; π4 + 2πn), n ∈ Z.
4) сosx ≤ 32;
⇒ x ∈ [π6 + 2πn; 11π6; 2πn] – Відповідь.
5) tgx < –1.
x ∈ (–π2 + πn; –π4 + πn), n ∈ Z.
Відповідь: (–π2 + πn; –π4 + πn), n ∈ Z.
6) tgx ≥ 33;
⇒ x ∈ [π6 + πn; π6 + πn), n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ [π6 + πn; π6 + πn), n ∈ Z.
7) сtgx ≤ 3;
⇒ x ∈ [π3 + πn; π + πn), n ∈ Z.
Відповідь: [π3 + πn; π + πn), n ∈ Z.
8) сtgx > –1;
⇒ x ∈ (0 + πn; 3π4 + πn), n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ (0 + πn; 3π4 + πn).
9) sinх < 16;
⇒ x ∈ (–π – arcsin16 + 2πn; arcsin16 + 2πn), n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ (–π – arcsin16 + 2πn; arcsin16 + 2πn), n ∈ Z.
10) tgx > 3;
⇒ x ∈ (arctg3 + πn; π2 + πn), n ∈ Z.
33.2 Розв’яжіть нерівність:
1) sinx < 12;
–7π6 + 2πn < x < π6 + 2πn, n ∈ Z.
Відповідь: (–7π6 + 2πn < x < π6 + 2πn), n ∈ Z.
2) sinx ≥ –32;
x ∈ [–π3 + 2πn; 4π3 + 2πn], n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ [–π3 + 2πn; 4π3 + 2πn], n ∈ Z.
3) cosx > 22;
x ∈ (–π4 + 2πn; π4 + 2πn), n ∈ Z.
Відповідь: (–π4 + 2πn; π4 + 2πn), n ∈ Z.
4) сosx ≤ 32;
⇒ x ∈ [π6 + 2πn; 11π6; 2πn] – Відповідь.
5) tgx < –1.
x ∈ (–π2 + πn; –π4 + πn), n ∈ Z.
Відповідь: (–π2 + πn; –π4 + πn), n ∈ Z.
6) tgx ≥ 33;
⇒ x ∈ [π6 + πn; π6 + πn), n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ [π6 + πn; π6 + πn), n ∈ Z.
7) сtgx ≤ 3;
⇒ x ∈ [π3 + πn; π + πn), n ∈ Z.
Відповідь: [π3 + πn; π + πn), n ∈ Z.
8) сtgx > –1;
⇒ x ∈ (0 + πn; 3π4 + πn), n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ (0 + πn; 3π4 + πn).
9) sinх < 16;
⇒ x ∈ (–π – arcsin16 + 2πn; arcsin16 + 2πn), n ∈ Z.
Відповідь: x ∈ (–π – arcsin16 + 2πn; arcsin16 + 2πn), n ∈ Z.
10) tgx > 3;
⇒ x ∈ (arctg3 + πn; π2 + πn), n ∈ Z.