§ 26: 26.7 (1-2)

26.7 Доведіть тотожність:

1) (cosα – cosβ)(cosα + cosβ) = –2sinα- β2sinα- β2 • 2cosα- β2 cosα+ β2 = 2sinβ- α2cosβ- α2 • 2sinα+ β2cosα+ β2 = sin(α + β)sin(β – α);

2) 2sin2α cosα+2sin6α cosα2cos2α cosα+2cos6α cosα = 2cosα(sin2α+sin6α)2cosα(cos2α+cos6α) = 2sin4α cos2α2cos4α cos2α = sin4αcos4α = tg4α;

3) 2cos2α2+ 2cos5α2cosα2cosα+cos2α = 2 cosα2(cosα2+ cos5α2)2cos3α2cosα2 = 2cos3α2cosαcos3α2 = 2cosα;

4) sin2α-2sinα cosα+ cos2α-1+sin4α2cos3αcosα = sin4α-sin2α+1-12cos3α cosα = 2sinα cos3α2cosα cos3α = tgα;

5) -2sin2α •sin-α•2sin2α cosα2sin22α = 2sinαcosα = sin2α;