§ 2: 2.29

2.29 Розв’яжіть рівняння:

1) x2x - 4 = 4xx-4; x2- 4xx-4 = 0; x(x-4)x-4 = 0; x = 0,

x ≠ 4.

Відповідь: 0.

2) 4(х+1)2 + 21- х2 – 11-х = 0; 4(х+1)2 + 21-х(1+х) – 11-х = 0;

41-х+ 2х+1- (х+1)2(х+1)2(1-х) = 0; 4-4х+2х+2- х2- 2х-1(х+1)2(1-х) = 0;

-х2- 4х + 5(х+1)2(1-х) = 0; х2+ 4х- 5(х+1)2(1-х) = 0; х² + 4х – 5 = 0,

(х + 1)²(1 – х) ≠ 0;

х = 1,

х = –5;

⇒ х = –5.

х ≠ –1,

х ≠ 1;

Відповідь: –5.