§ 11: 11.11-11.12

11.11 Скоротіть дріб:

1) a- b4a+ 4b = (4a)2-(4b)2 4a+ 4b = 4a- 4b(4a+ 4b)4a+ 4b = 4а – 4b, a > 0, b > 0;

2) 6x- 912x+ 3 = 12x- 3(12x+ 3)12x+ 3 = 12x – 3, x ≥ 0;

8ab2- 8a2b4a- 4b = 8ab(8b2 - 8a24a-4b = 8ab(4b- 4a)4a- 4b = –8ab2, a > 0,

b > 0; a ≠ b;

3) 3x2+ 43x+ 16x-64 = 3x2+ 48x+ 16 (3x- 4)(3x2 + 43x+ 16) = 13x- 4, x ≠ 64;

4) a+ b3a- 6ab+ 3b = 6a+ 6b)(3a- 6ab+ 3b)3a- 6ab+ 3b = 6a + 6b, a > 0,

b > 0;

5) 2- 3232 = 32(34- 1)32 = 34 – 1;

11.12 Скоротіть дріб:

1) 6a+ 16a- 1 = 6a+ 16a- 1(6a+ 1) = 16a- 1, a > 0; a ≠ 1;

2) m- 4mn4mn- n = 4m(4m- 4n)4n(4m- 4n) = 4m4n = 4mn, m > 0, n > 0, m ≠ n;

3) a-b3a- 3b = 3a- 3b(3a2+ 3ab+ 3b2)3a- 3b = 3a2 + 3ab + 3b2, a ≠ b;

4) ab- baab = ab(a- b)ab = a – b, a > 0, b > 0;

5) 3ab+ 3a3a2b2 + 3a4b = 3a(3b+ 1)3a2b(1+ 3b) = 13ab, b ≠ –1, a ≠ 0; b ≠ 0;

6) 3+ 4343 = 43(433+ 1)43 = 427 + 1.