§ 34: 34.1 (1)

34.1 Побудувавши графік функції f, з’ясуйте, чи має функція f

границю в точці x₀:

1) limf(x) = f(–1) = 2 • (–1) – 1 = –2 –1 = –3.

x→–1

2) f(x) = x2- 4x-2 = x-2(x+2)x-2 = x + 2, якщо x ≠ 2.

limf(x) = lim x2- 4x-2 = 12- 41-2 = -3-1 = 3.

x→–1 x→–1

3) limf(x) = 1-2 = –12. x→–2	4) limf(x) не існує. x→0

5) limf(x) = f(k) = k.

x→3

6) Якщо x – 2 ≥ 0, x ≥ 2, f(x) = x-22-x = –1.

Якщо x – 2 < 0, x < 2, f(x) = 2-x2-x = 1. При х₀ = 2 границі функція не має.