§ 33: 33.6 (1)

33.6 Розв’яжіть нерівність:

1) –32 < cosx ≤ –12;

⇒ x ∈ [–2π3 + 2πn; 5π6 + 2πn) ∪ (7π6; 4π3], n ∈ Z.

2) –33 < tgx < 1 ⇒ x ∈ [–π6 + πn; π4 + πn), n ∈ Z.

3) |sin2x| < 32; –32 < sin2x < 32;

⇒ 2x ∈ [–π3 + πn; π3 + πn), n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ [–π6 + πn2; π6 + πn2), n ∈ Z.

4) |ctgx| < 3; –3 < ctg x < 3;

⇒ x ∈ (π6 + πn; 5π6 + πn), n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ (π6 + πn; 5π6 + πn), n ∈ Z.

5) |ctg| > 5; ctgx > 5;

ctgx < –5;

⇒ x ∈ (πn; arcctg5 + πn) ∪ (π – arcctg5 + πn; π + πn), n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ (πn; arcctg5 + πn) ∪ (π–arcctg5 + πn; π + πn), n ∈ Z.