§ 24: 24.4

24.4 Доведіть тотожність:

1) sinα • sinαtgα • (-sinα) = –sinα1; sinαcosα = –cosα;

2) -tgα • -cosαctgαcosα • -tgα(-ctgα) = tgα • cosα • ctgαcosα • tgα • ctgα = 1;

3) –sinφ • ctgφ + cosφ + sinφ = –sinφ1 • cossinφ + cosφ + sinφ = –cosφ + sinφ + sinφ = sinφ;

sinπ- α • cosπ+ α • tg(π- α)sin3π2- α • ctg3π2+ α • cos⁡(π2+ α) = –1.

Ліва частина = sinα • -cosα • (-tgα)-cosα • -tgα • (-sinα) = sinα • cosα • tgα-cosα • tgα • sinα = –1 = Права частина. Тотожність доведена.