§ 23: 23.5

23.5 Доведіть тотожність:

1) sin45°cosα+sinα cos45°-(cos45°cosα-sin45°sinα)sin45° cosα+sinα cos45°+(cos45° cosα-sin45° sinα) =

= 22cosα+sinα 22 - 22 cosα+ 22sinα 22cosα+sinα22+ 22 cosα- 22sinα = 2 sinα2cosα = tgα;

2) sinα+2(sin60° cosα-cos60°sinα)2(cos30° cosα+sin30° sinα)- 3cosα = sinα+2 • 32cosα-2 • 12sinα2 • 32 cosα+2 •12 sinα- 3 cosα = sinα+ 3 cosα-sinα3 cosα+sinα- 3 cosα = 3 cosαsinα = 3ctgα.